Bei der Gründung der Höheren Gewerbeschule im Jahre 1831, aus der die heutige Leibniz Universität Hannover hervorgegangen ist, war die Mechanik noch kein eigenständiges Fach. Sie wurde durch K. von Karmasch, dem ersten Direktor, im Rahmen der technologischen Ausbildung mit vertreten. Aber schon wenige Jahre später, nämlich seit den vierziger Jahren des neunzehnten Jahrhunderts, war die Mechanik als selbstständiges Fach in Lehre und Forschung etabliert.
Herausragende Hochschullehrer bis zum zweiten Weltkrieg waren die Professoren A. Ritter (1857-1870), W. Keck (1871-1900), L. Prandtl (1901-1904), M. Weber (1905-1912), und A. Pöll (1913-1945). Im Jahre 1946 wurde das Institut für Mechanik als Teil der damaligen Technischen Hochschule gegründet. Prof. O. Flachsbart (1946-1957) gelang der schwierige Neuanfang in Forschung und Lehre. Sein Nachfolger Prof. E. Pestel (1957-1977) hat diese Arbeit mit außerordentlichem Erfolg weitergeführt. Großen Anteil an dem weiteren Ausbau des Instituts hatte Prof O. Mahrenholtz (1966-1982). Mit seinem Wirken fallen die Einrichtung eines zweiten Lehrstuhls für Dynamik und Schwingungstechnik sowie der verstärkte Ausbau der experimentellen Einrichtungen zusammen. Die Professoren J. Wittenburg(1977-1979) und H. Springer (1987-1990) arbeiteten auf den Gebieten der Mehrkörpersysteme und Maschinendynamik. Prof. I. Teipel (1968-1998) vertrat das Gebiet der Strömungsmechanik.
Die Gebiete Elasto- und Plastomechanik, Dynamik und Mechatronik wurden durch die Professoren D. Besdo (1978-2006), K. Popp (1981-2005) und B. Heimann (1992-2008) in vielen Einzel- und Verbundvorhaben sehr erfolgreich bearbeitet. Sie alle haben zusammen mit zahlreichen Mitarbeitern das Institut für Mechanik zu einer Institution entwickelt, die sich moderne Fragestellungen der Wissenschaft sowie unterschiedlichen Problemen der Industrie mit Erfolg widmet.
Aus dem Institut für Mechanik gingen im Jahr 2005 das Institut für Dynamik und Schwingungen, das Institut für Kontinuumsmechanik und das Institut für Robotik (seit 04/2009 Institut für Mechatronische Systeme) hervor, die von den Professoren J. Wallaschek (seit 04/2007), P. Wriggers (seit 10/2008) und T. Ortmaier (seit 04/2009) geleitet werden.