Multiresonanzen und Multigrenzzykel

Multiresonanzen bezeichnen das Phänomen, dass sich mehrere Moden eines schwingungsfähigen Systems simultan in Resonanz befinden. Aufgrund von Nichtlinearitäten treten Wechselwirkungen auf, deren Entstehungsmechanismus und Folgen innerhalb des Projektes untersucht werden. Dafür wird ein Versuchsstand, welcher im Prinzip einem einseitig eingespannten schwingfähigen Balken ähnelt, mit einem Reibmechanismus als Nichtlinearität entwickelt und in Betrieb genommen. Da der Energiefluss bei periodisch angeregten, nichtlinearen Systemen nicht auf die Anregungsfrequenz begrenzt ist, sondern auch zu anderen Schwingungsfrequenzen erfolgt, ist die Untersuchung verschiedener Multiresonanzen ein Ziel des Projektes. Dafür können zum einen durch Zusatzmassen gezielt die Eigenfrequenzen in ein gewünschtes Verhältnis gebracht werden. Zum anderen ermöglicht eine variable Platzierung des Reibmechanismus die Anpassung der Eigenfrequenzen für den haftenden Fall, sodass verschiedene 1:n-Multiresonanzen gemessen werden können. Die verschiedenen Eigenformen der in Wechselwirkung tretenden Moden ermöglichen unterschiedlich stark ausgeprägte Veränderungen der einzelnen Eigenfrequenzen. Abbildung 1 zeigt den Aufbau mit einer gemessenen Schwingungsform.

Dabei stellt sich heraus, dass durch die multiharmonische Anregung der Resonanzfall einer Mode infolge der verstärkt einsetzenden Reibung ein Absinken aller Eigenfrequenzen auftritt und somit mehrere Resonanzfälle möglich sind. Abbildung 3 stellt den Entstehungsmechanismus qualitativ dar.

Infolge dieser Ergebnisse wird ein bereits existierender Prüfling, der einen schwingfähigen Turbinenschaufelkranz darstellt, hinsichtlich möglicher Multiresonanzen untersucht. Bei der Abbildung des Phänomens für den Fall der Selbsterregung ist im Vergleich zu der Fremderregung das Auftreten quasiperiodischer Lösungen aufgrund eng benachbarter Moden deutlich wahrscheinlicher. Daher liegt der Fokus bei der Entwicklung eines ähnlichen Versuchsstandes auf der Kopplung zweier Moden nahe eines 1:1-Verhältnisses. Da die Struktur des Prüflings beibehalten werden soll, aber die Abstimmung zweier Eigenfrequenzen zu diesem Verhältnis durch einen Balken konstruktiv zu starke Einschränkungen mit sich bringt, wird ein Versuchsstand konzipiert, bei dem zwei Balken über eine Feder gekoppelt werden, sodass die gewünschten Effekte darüber erzielt werden sollen.